Question

18．某市按阶梯电价进行收费，阶梯电价收费标准为：若每月用电量为130度及以下，收费标准为0.38元/度，若每月用电量超过130度，收费标准由两部分组成：①130度按0.38元/度收费②超出130度的部分按0.42元/度收费
（1）如果月用电量用x（度）来表示，实付金额用y（元）来表示，请分别写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式．
（2）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？
（3）按照阶梯电价方案的规定，一居民家某月电费为78.8元，请你计算这个家庭本月的实际用电量．

Answer 1

分析 （1）根据130度时，按0.38元/度收费和超出130度的部分按0.42元/度收费即可列出代数式；
（2）根据小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，再根据其中130度，按0.38元/度收费，超出130度的部分按0.42元/度收费，列出代数式，即可求出答案；
（3）根据本月实付金额：78.8元，一定超出130度，则先设出这个家庭本月的实际用电量x度，根据（1）中列出的代数式，即可求出x的值．

解答 解：（1）根据130度时，按0.38元/度收费，
则当0≤x≤130时，y=0.38x；
根据超出130度的部分按0.42元/度收费得：
当x＞130时，
y=0.38×130+（x-130）×0.42=0.42x-5.2；
故函数关系式为：$\left\{\begin{array}{l}{y=0.38x（0≤x≤130）}\\{y=0.42x-5.2（x＞130）}\end{array}\right.$；
（2）小芳家用电量是80 度，
则实付金额是：80×0.38=30.4（元）；
小华家用电量是150 度，
则实付金额是：130×0.38+（150-130）×0.42=57.8（元）；
（3）设这个家庭本月的实际用电量x度，根据题意得：
0.42x-5.2=78.8
解得：x=200，
答：这个家庭本月的实际用电量是200度．

点评 此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出代数式，注意超出130度按0.42元收费．