Question

如图所示，四边形ABCD和CGEF分别是边长为xcm和ycm的正方形，
（1）用含x和y的代数式表示图中阴影部分的面积．
（2）当x=24，y=20时，求此阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）连接DG，图中阴影部分的面积S=S_△AFG=S_△ADG-S_△ADF-S_△DFG，求出S=

1

2

y²；
（2）当x=24，y=20时，将x，y分别代入（1）求出阴影部分的面积公式中求解即可．

解答：解：（1）连接DG，如图所示：
由AD=BC=x，DF=x-y
S_△AFG=S_△ADG-S_△ADF-S_△DFG
=

1

2

×AD×AB-

1

2

×AD×DF-

1

2

×DF×CG
=

1

2

x²-

1

2

x（x-y）-

1

2

y（x-y）
=

1

2

y²
所以图中阴影部分的面积：S=S_△AFG=

1

2

y²．

（2）当x=24，y=20时，此阴影部分的面积为：S=

1

2

×20×20=200．

点评：本题是一次函数的应用问题，根据图形求出阴影部分的面积，用x，y表示，当给定x，y的值时，代入该式即可求出阴影部分的面积．