某课题小组对课本的习题进行了如下探索.请逐步思考并解答1.(人教版教材习题24.4的第2题)如图1.两个大小一样的传送轮连接着一条传送带.两个传动轮中心的距离是10m.求这条传送带的长 .[2.如图2.将传动轮增加到3个.每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答

1.（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.[

2.如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.

3.改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：

如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

4.拓展与应用

如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

3.4

4.4

解析:（1）

（2）

（3）如图，圆心P经过的路径长为“三角形的周长加一个半径为1的圆的周长”

∴l=

⊙P自转的周数=圆心P经过的路径长÷⊙P的周长

∴⊙P自转的周数=

（4）如图4，⊙P的圆心P沿半径为3cm⊙O外沿作无滑动滚动一周的路径长为

∴⊙P自转的圈数=

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（20+3π）m

．
（2）改变图形的数量；
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m，每两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长

（30+3π）m

．
（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周，求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
（4）拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周，则⊙P自转了多少周？

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【小题2】如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.

【小题3】改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

【小题4】拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

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【小题1】（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长_________.
【小题2】（2）改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.

【小题3】（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
【小题4】(4) 拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？