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    已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值．

    解：设x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，
    ∴x1+x2=2（2-m），x1x2=m2+4，
    ∵这两根的平方和比两根的积大21，
    ∴x12+x22-x1x2=21，
    即：（x1+x2）2-3x1x2=21，
    ∴4（m-2）2-3（m2+4）=21，
    解得：m=17或m=-1，
    ∵△=4（m-2）2-4（m2+4）≥0，
    解得：m≤0．故m=17舍去，
    ∴m=-1．
    分析：设x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，根据这两根的平方和比两根的积大21即可求出m的值．
    点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键不要忽视在△≥0的前提下求m的值．
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    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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