练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．等腰三角形腰上的高所在直线所夹的锐角为70°，则等腰三角形的顶角的度数为20°或160°．

    分析 本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．

    解答 解：①当为锐角三角形时，如图1，

    ∵∠ABD=70°，BD⊥AC，
    ∴∠A=90°-70°=20°，
    ∴三角形的顶角为20°；
    ②当为钝角三角形时，如图2，

    ∵∠ABD=70°，BD⊥AC，
    ∴∠BAD=90°-70°=20°，
    ∵∠BAD+∠BAC=180°，
    ∴∠BAC=160°
    ∴三角形的顶角为160°．
    故答案为：20°或160°．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）
    A．2017个或2018个B．2016个或2017个C．2015个或2016个D．2014个或2015个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（6，2），点P是x轴上一动点．求：
    ①PA+PB的最小值及此时点P的坐标；
    ②|PA-PB|的最大值及此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．把一张长方形的纸条按如图所示那样折叠后，若量得∠AOB′=40°，则∠B′OG的度数为（　　）
    A．40°B．70°C．60°D．80°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．通分：$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$，$\frac{a+1}{{a}^{2}+a-2}$，$\frac{2a}{{a}^{2}+4a+4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一根128米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，按这样的方式剪6次后，剩下的绳子有多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图所示的图案由六个全等的直角三角形组成，点O是该图案的中心，则该图案可看成由一个直角三角形绕O点顺时针依次旋转60得到，或可看成由两个相邻的直角三角形绕O点顺时针依次旋转120°得到，或可看成由三个相邻的直角三角形绕O点旋转180°得到．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简||x-1|-2|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
    观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
    （1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、60，61； 13、84，85；
    （2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为$\frac{{a}^{2}-1}{2}$和$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案