Question

15．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1}\\{x+3y=7}\end{array}\right.$                         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法，由②×3-①消去x，求出y，再把y代入②求出x即可；
（2）先化简为$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3①}\\{3x-2y=6②}\end{array}\right.$，再根据加减消元法，由②-①消去x，求出y，再把y代入①求出x即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1①}\\{x+3y=7②}\end{array}\right.$，
解：②×3-①得：11y=22，解得y=2，
把y=2代入②得：x+6=7，解得x=1．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$，
化简为$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3①}\\{3x-2y=6②}\end{array}\right.$，
②-①得：3y=3，解得y=1，
将y=1代入①得：3x-5=3，解得x=$\frac{8}{3}$．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$的形式表示．