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    设数学公式，定义f（1）是代数式数学公式当x=1时的值，即数学公式，同理数学公式，数学公式…，根据此运算求数学公式+…数学公式的值．（用含n的代数式表示）

    解：由题意可知f（3）==，f（）==，f（4）=，f（）=，
    ∴f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，f（4）+f（）=1，…f（n）+f（）=1，
    ∴原式=+（n-1）=．
    分析：分别求出f（3），f（），f（4），f（）的值代入原式寻找规律得f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，f（4）+f（）=1，原题中共有n-1个1，再加上，可得原式的值为n-．
    点评：解决此类问题的关键是结合题意，总结规律可简化计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、设n为自然数，根据奇数的定义，则用n的代数式表示任意一个奇数为
    2n+1
    ；若3个连续奇数中，这个奇数是最大的一个奇数，则这3个数的和为
    6n-3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2
    x2+1
    ，定义f（1）是代数式
    x2
    x2+1
    当x=1时的值，即f(1)=
    12
    12+1
    =
    1
    2
    ，同理f(2)=
    22
    22+1
    =
    4
    5
    ，f(
    1
    2
    )=
    (
    1
    2
    )    2
    (
    1
    2
    )    2    +1
    =
    1
    5
    …，根据此运算求f(1)+f(
    1
    2
    )+f(2)+f(
    1
    3
    )+f(3)+f(
    1
    4
    )+f(4)    +…+f(
    1
    n
    )+f(n)    的值．（用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如
    		2
    不能表示为两个互质的整数的商，所以，
    		2
    是无理数．
    可以这样证明：
    设
    		2
    =
    a
    b
    ，a    与b 是互质的两个整数，且b≠0．
    则2=
    a2
    b2
    a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，
    		2
    是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：
    		5
    是无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x2
    x2+1
    ，定义f（1）是代数式
    x2
    x2+1
    当x=1时的值，即f(1)=
    12
    12+1
    =
    1
    2
    ，同理f(2)=
    22
    22+1
    =
    4
    5
    ，f(
    1
    2
    )=
    (
    1
    2
    )    2
    (
    1
    2
    )    2    +1
    =
    1
    5
    ，…根据此运算，求f(1)+f(
    1
    2
    )+f(2)+f(
    1
    3
    )+f(3)+f(
    1
    4
    )+f(4)+…+f(
    1
    n
    )+f(n)    =
    n-
    1
    2
    ．
    n-
    1
    2
    ．
    ．

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