Question

若不等式组

x＞a x＜b

无解，则不等式组

x＞2-a x＜2-b

的解集是（　　）

A．2-b＜x＜2-a

B．b-2＜x＜a-2

C．2-a＜x＜2-b

D．无解

Answer 1

分析：根据不等式组无解求出a≥b，根据不等式的性质求出2-a≤2-b，根据上式和找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：∵不等式组

x＞a x＜b

无解，
∴a≥b，
∴-a≤-b，
∴2-a≤2-b，
∴不等式组

x＞2-a x＜2-b

的解集是2-a＜x＜2-b，
故选C．

点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的应用，关键是求出不等式2-a≤2-b，题目比较好，有一定的难度．