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    已知
    		5
    +2    的整数部分为a，小数部分为b，求
    a2-4b2
    a2+4ab+4b2
    的值．
    分析：通过估算
    		5
    的整数部分和小数部分，然后即可得到
    		5
    +2    的整数部分是4，则小数部分是
    		5
    -2    ；将其代入
    a2-4b2
    a2+4ab+4b2
    化简后的代数式中，计算可得答案．
    解答：解：∵4＜5＜9，
    ∴2＜
    		5
    ＜3，
    ∴4＜
    		5
    +2    ＜5，
    ∴a=4，b=
    		5
    -2    ；
    ∴
    a2-4b2
    a2+4ab+4b2

    =
    (a-2b)(a+2b)
    (a+2b)2

    =
    a-2b
    a+2b

    =
    4-2
    		5
    +4
    4+2
    		5
    -4

    =
    4
    5
    		5
    -1    ．
    点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题
    （1）若方程x2-
    		k-1
    x-1=0    有两个不相等的实数根，则k的取值范围
     
    ．
    （2）已知3-
    		2
    的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+
    2
    b
    的值是
     
    ．
    （3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
    ①求证：OE=OF．
    ②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知5-
    		7
    的整数部分是a，小数部分是b，求a2+(3+
    		7
    )b    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知3-
    		3
    的整数部分是a，小数部分是b，求500a2+（2+
    		3
    ）ab+4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知3-
    		2
    的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+
    2
    b
    的值是
    5
    5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知10+
    		3
    的整数部分是a，小数部分是b，则a-b=
    12-
    		3
    12-
    		3
    ．

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