练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．

    解：（1）由△=[2（m+1）]2-4m（m-1）=12m+4＞0．
    得，
    而m-1≠0，即m≠l，
    所以m的取值范围为 且m≠1；

    （2）有实数根．
    理由：由（1）可知，方程有实数根，
    ∴方程x2+6x+2=0．
    解之，．
    分析：（1）由方程有两个不相等的实数根知，△=b2-4ac＞0，从而列出关于m的方程，然后解方程即可；
    （2）利用（1）的m的取值范围，可以判断上述方程的根的情况；利用公式法解一元二次方程．
    点评：本题考查了根的判别式、解一元二次方程--公式法．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北仑区二模）若关于x的一元二次方程a（x+m）2=3两个实根为x1=-1，x2=3，则抛物线y=a（x+m-2）2-3与x轴的交点橫坐标分别是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=
    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
    a＜4
    a＜4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州一模）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案