Question

【题目】颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的面积是米2 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：如图所示：
连接OB，OC，过点O作OH⊥BC于H，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC= ×360°=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴BC=OB=OC，
∴BH= BC=1，
∴OH= ，
∴S正六边形=6S△OBC=6× ×2× =6 ．
故答案为：6 ．

首先根据题意画出图形，易得△OBC是等边三角形，继而可得正六边形的边长，由S正六边形=6S△OBC求得结果即可．