Question

计算下列各式：
（1）（a-b+c）（a-b-c）；
（2）先化简，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=

1

2

，b=

1

5

．

Answer 1

分析：（1）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（2）原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=（a-b）²-c²
=a²+b²-c²-2ab；

（2）原式=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab
=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab
=5ab，
当a=

1

2

，b=

1

5

时，原式=5×

1

2

×

1

5

=

1

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．