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    【题目】等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________

    【答案】3或

    【解析】分两种情况：

    （1）顶角是钝角时，如图1所示：

    在Rt△ACO中，由勾股定理，得AO2=AC2-OC2=52-32=16，

    ∴AO=4，

    OB=AB+AO=5+4=9，

    在Rt△BCO中，由勾股定理，得BC2=OB2+OC2=92+32=90，

    ∴BC=3；

    （2）顶角是锐角时，如图2所示：

    在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=AC2-DC2=52-32=16，

    ∴AD=4，

    DB=AB-AD=5-4=1．

    在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC2=DB2+DC2=12+32=10，

    ∴BC= ；

    综上可知，这个等腰三角形的底的长度为3或．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；

    （3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数．

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    （2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；

    （3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

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    【题目】如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

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    (1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

    (2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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    （1）PQ+DQ的最小值是　 　．

    （2）说出PQ+DQ取得最小值时，点P、Q的位置，并在图中画出；

    （3）请对（2）中你所给的结论进行证明．

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