Question

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（1，3），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称的性质，得到△A₁B₁C₁三个顶点，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．
（2）根据旋转的性质，通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

解答 解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求，点B₁的坐标为（4，-5）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求，点C₂的坐标为（-1，5）．

点评 本题主要考查了利用轴对称以及旋转变换进行作图，解题时注意：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始的．旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素有：旋转角度、旋转方向、旋转中心．