某校组织七(1)班学生分甲.乙两队参加劳动.其中甲队人数是乙队人数的2倍.后因劳动需要.从甲队抽调16人支援乙队.这时甲队人数比乙队人数的一半还少3人.求甲.乙两队原来各有多少人? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．某校组织七（1）班学生分甲、乙两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半还少3人，求甲、乙两队原来各有多少人？

分析设乙队原来有x人，则甲队原来有2x人，根据“从甲队抽调16人支援乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半还少3人”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答解：设乙队原来有x人，则甲队原来有2x人，
根据题意得：2x-16=$\frac{1}{2}$（x+16）-3，
解得：x=14，
∴2x=28．
答：甲队原来有28人，乙队原来有14人．

点评本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．

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3．小明在解决问题：已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值
他是这样分析与解的：∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$，
∴a-2=-$\sqrt{3}$，∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1，2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{121}+\sqrt{119}}$
（2）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求下面式的值①2a²-8a+1；②2a²-5a+$\frac{1}{a}$+2．

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4．下表是初二年级50名同龄女生身高数据：

身高/cm	146	151	153	154	156	157	158	159	160
人数	1	2	2	2	3	4	8	4	4
身高/cm	161	162	163	164	165	166	167	169
人数	2	4	3	2	3	4	1	1

（1）根据下表的分组方法进行数据整理，补全频数分布表：

分组/cm	频数累计	频数	频率
145 150	一	1	0.02
150 155	正一	6	0.12
155 160		19	0.38
160 165	正正正	15	0.30
165 170	正	9	0.18
合计		50	1.00

（2）根据分布表画出频数分布直方图．
（3）观察频数分布表和频数分布直方图回答问题：
为了参加广播操比赛，老师打算从以上50名女生中挑选30名队员．为了让参赛队员的身高比较整齐，老师应该选择身高在什么范围内的同学呢？请写出答案并简述理由．

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1．

如图所示，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点A₁，试探索∠A与∠A₁的度数关系．

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8．计算$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}}$的值为：$\sqrt{2017}$-1．

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18．