Question

15．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD等于（　　）

• A． 50°
• B． 55°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 利用角平分线的性质和角与角的和差关系计算即可．

解答 解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠COE，∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC
又∵∠AOC=70°，∠COE=40°
∴∠COD=20°，∠BOC=35°，
那么∠BOD=∠COD+∠BOC=20°+35°=55°
∠BOD=55°．
故选B．

点评 本题考查角与角之间的运算和角平分线的知识点，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．