Question

29、已知多项式3x²+my-8与多项式-nx²+2y+7的差中，不含有x、y，求n^m+mn的值．

Answer 1

分析：先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n^m+mn求值即可．

解答：解：（3x²+my-8）-（-nx²+2y+7）
=3x²+my-8+nx²-2y-7
=（3+n）x²+（m-2）y-15，
因为不含有x、y，所以3+n=0，m-2=0，
解得n=-3，m=2，
把n=-3，m=2代入n^m+mn=（-3）²+2×（-3）=9-6=3．
答：n^m+mn的值是3．

点评：当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．