精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

计算:
(1)定义计算“?”:a?b=|a+b|-(a-b).若(x-2)?(1-x)=0,求x的值.
(2)求数学公式x-2(x-数学公式y2)-(数学公式y2-数学公式x)的值,其中x=-数学公式,y=-3.

解:(1)根据题意得
|(x-2)+(1-x)|-(x-2)+(1-x)=0,
1-(x-2)+(1-x)=0,
解得x=2;

(2)x-2(x-y2)-(y2-x)
=x-2x+y2-y2+x
=y2
将y=-3代入得,原式=3.
分析:(1)正确理解新定义,把方程转化为常规题目求解;
(2)先去括号,然后合并同类项,得出最简整式,继而代入x、y的值即可得出答案.
点评:(1)考查学生阅读理解能力和应用新知识的能力,正确理解新定义是关键;
(2)考查了整式的加减及化简求值的知识,化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

20、a,b为有理数,如果规定一种新的运算“⊕”,定义:a⊕b=a2-ab+a-1,请根据“⊕”的定义计算下列各题:
(1)1⊕6    (2)(-3)⊕(1⊕3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

用“﹡”定义一种新运算,它的意义是a﹡b=a×b-(a-b),根据这种定义计算:(-3)﹡4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

定义计算“△”,对于两个有理数a,b,有a△b=ab-(a+b),例如:-3△2=-3×2-(-3+2)=-6+1=-5,则[(-1)△(m-1)]△4=
-6m+5
-6m+5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)定义计算“?”:a?b=|a+b|-(a-b).若(x-2)?(1-x)=0,求x的值.
(2)求
1
2
x-2(x-
1
3
y2)-(
1
3
y2-
3
2
x)的值,其中x=-
1
2
,y=-3.

查看答案和解析>>

同步练习册答案