Question

8．如果两个方程的解相同，则这两个方程称为同解方程，若方程-3（-2x+2）=2-3x与关于x的方程2（3-k）=-2（-x-3）是同解方程．
（1）求k的值；
（2）求关于x的方程x-（$\frac{9}{2}$k-2x）=2-3（x-1）的解．

Answer 1

分析 （1）先解出方程-3（-2x+2）=2-3x的解，然后将其代入关于x的方程2（3-k）=-2（-x-3）列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．
（2）代入k的值，然后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）解-3（-2x+2）=2-3x，得
x=$\frac{8}{3}$．
则把x=$\frac{8}{3}$代入关于x的方程2（3-k）=-2（-x-3），得
3-k=$\frac{8}{3}$+3，
解得，k=-$\frac{8}{3}$．
（2）把k=-$\frac{8}{3}$代入x-（$\frac{9}{2}$k-2x）=2-3（x-1）得，
x-（-12-2x）=2-3（x-1），
整理得：6x=7
解得x=$\frac{7}{6}$．

点评 题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．