Question

16．有不透明的甲，乙两个口袋；甲袋中装有3张完全相同的卡片，标有数字分别是1，2，-3；乙袋中装有4张完全相同的卡片，标有数字分别是1，-2，-3，4；现在随机从甲口袋中抽取一张将数字记为x，现在随机从乙口袋中抽取一张将数字记为y．
（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取的卡片的数组成对应点（x，y）落在第四象限的概率．
（2）直接写出其中所有点（x，y）落在函数y=x的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）画出树状图，弄清题意，结合坐标系内各象限的坐标特点解答．
（2）根据树状图，判断出（x，y）在直线y=x的可能性，即可解决问题；

解答 解：（1）树状图如：

由上可知，点（x，y）全部可能的结果共12种，每种结果发生的可能性相等，其中点（x，y）落在第四象限共4种结果，
∴P[点（x，y）落在第四象限]=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

（2）P[点（x，y）落在函数y=x图象上]=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$

点评 此题主要考查了树状图法求概率，到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．