Question

5．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=25①}\\{3x+4y=15②}\end{array}\right.$                
 （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x+z=-1}\\{y+2z=-3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）（2）利用加减消元法解出方程组即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=25①}\\{3x+4y=15②}\end{array}\right.$，
①×2-②得，7x=35，
解得，x=5，
把x=5代入①得，y=0，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{x+z=-1②}\\{y+2z=-3③}\end{array}\right.$，
①-②得，y-z=6④，
把③和④组成方程组得，$\left\{\begin{array}{l}{y+2z=-3③}\\{y-z=6④}\end{array}\right.$，
③-④得，3z=-9，
解得，z=-3，
把z=-3分别代入②、③得，x=2，y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=-3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组、三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．