【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由． 
【答案】解：四边形AFCE是菱形，理由是： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴ 
= 
，
∵AO=OC，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AFCE是菱形
【解析】根据平行四边形性质推出AD∥BC，根据平行线分线段成比例定理求出OE=OF，推出平行四边形AFCE，根据菱形的判定推出即可．
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=
经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．
（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；
（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两人从
， 
两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经
小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了
千米，且摩托车的速度是自行车速度的
倍．
（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？
（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距
千米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点， 若△DEF的周长为6，则△ABC周长为（ ）.
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是 ；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且
=
时，直接写出线段CE的长．
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