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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为


    1. A.
      10π
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式π
    4. D.
      π
    C
    分析：由题意可知点A所经过的路径为以C为圆心，CA长为半径，圆心角为60°的弧长，故在直角三角形ACD中，由AD及DC的长，利用勾股定理求出AC的长，然后利用弧长公式即可求出．
    解答：如图所示：

    在Rt△ACD中，AD=3，DC=1，
    根据勾股定理得：AC==，
    又将△ABC绕点C顺时针旋转60°，
    则顶点A所经过的路径长为l==π．
    故选C
    点评：此题考查了弧长公式，以及勾股定理，解本题的关键是根据题意得到点A所经过的路径为以C为圆心，CA长为半径，圆心角为60°的弧长．
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    ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为
     
     （结果保留π）．

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    1
    2
    a    长为半径作
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    ，求阴影部分的面积．

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