Question

5．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手，大家一共握了10次手，设参加这次聚会的同学共 有x人，根据题意得方程（　　）

• A． x（x-1）=10
• B． x（x+1）=10
• C． $\frac{1}{2}$x（x-1）=10
• D． $\frac{1}{2}$x（x+1）=10

Answer 1

分析 每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：$\frac{1}{2}$×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可．

解答 解：设参加这次聚会的同学共有x人，由题意得：
$\frac{1}{2}$x（x-1）=10，
故选C．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．