如图,抛物线y=
+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣4,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D,平行于y轴的直线x=m,(
)与抛物线交于点M,与直线y=﹣x交于点N,连接BM、CM、NC、NB,是否存在m的值,使四边形BNCM的面积S最大?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年安徽马鞍山七中八年级上期中教学质量检测数学卷(解析版) 题型:填空题
根据下列证明过程填空:
已知:如 图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,∠1=∠2.
求证:AD平分∠BAC,填写证明中的空白.
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证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC (已知),
∴EF∥AD ( ),
∴_______ _ = ________ ( 两直线平行,内错角相等 ),
________ =∠CAD ( ____________ ).
∵________ (已知),
∴________ ,即AD平分∠BAC ( ).
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏盐城景山中学九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是 .
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科目:初中数学 来源:2015-2016学年江苏盐城景山中学九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是( ).
A.
B.
C.
D.1
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江杭州上城区九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数的顶点坐标为(2,﹣2),且其图象经过点(3,1),求此二次函数的解析式,并求出该函数图象与y轴的交点坐标.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东济宁兖州区九年级上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
关于x的一元二次方程
+(2m+1)x+
﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
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