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    在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=________．

    110°
    分析：先根据角平分线的定义求出∠ACD的度数，再由三角形外角的性质求出∠BDC的度数即可．
    解答：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，
    ∴∠ACD=∠ACB=×60°=30°，
    ∵∠A=80°，∠BDC是△ACD的外角，
    ∴∠BDC=∠A+∠ACD=80°+30°=110°．
    故答案为：110°．
    点评：本题考查的是三角形外角的性质及角平分线的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
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    精英家教网如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．
    （1）已知∠A=30°，求∠ACB的度数；
    （2）已知∠A=40°，求∠ACB的度数；
    （3）已知∠A=x°，求∠ACB的度数；
    （4）请你根据解题结果归纳出一个结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，且DA=DB=DC，
    （1）若∠A=30°，求∠ACB的度数；
    （2）若∠A=40°，求∠ACB的度数；
    （3）试改变∠A的度数，计算∠ACB的度数，你有什么启发？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．
    解：FG⊥AB，理由：
    ∵∠DEB=∠ACB（已知）
    ∴
    DE∥AC
    DE∥AC
    （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠3（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1+∠2=180°（已知）
    ∴∠3+∠2=180°（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    FG∥CD
    FG∥CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∵CD是AB上的高（已知）
    ∴∠CDA=90°（
    三角形高的定义
    三角形高的定义
    ）
    ∴
    ∠FGD
    ∠FGD
    =∠CDA（两直线平行，同位角相等）
    ∴FG⊥AB（
    垂直的定义
    垂直的定义
    ）

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