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    以方程
    x+y=6
    x-y=4
    的解为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为
     
    ．
    分析：先解
    x+y=6
    x-y=4
    得到x与y的值，设出所求一元二次方程，根据根与系数的关系可确定出所求方程．
    解答：解：解方程组
    x+y=6
    x-y=4
    ，
    得
    x=5
    y=1
    ，
    设所求方程为：x2-ax+b=0，
    ∴a=x+y=1+5=6，
    b=xy=5，
    ∴所求方程为：x2-6x+5=0，
    故本题答案为：x2-6x+5=0．
    点评：一元二次方程有三个未知系数，可设二次项的系数为1，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：中考备考专家数学(第二版) 题型：044

    已知：如图，以正方形ABCD的边AB为直径作半圆，圆心为O，CG切半圆O于点E，交AD于点F，交BA的延长线于点G．已知AE、BE的长是关于x的方程x2－6x＝－2m的两个实数根．

    (1)用含m的代数式表示CE的长；

    (2)求m的值和EF的长．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省龙东地区2011年初中毕业学业统一考试数学试题 题型：059

    如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2－6x＋8＝0的两个根(OA＜OB)，点C在y轴上，且OA∶AC＝2∶5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D．

    (1)求出点A、点B的坐标．

    (2)请求出直线CD的解析式．

    (3)若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年黑龙江伊春区九年级上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（OA＜OB）,点C在y轴上,且OA︰AC=2︰5,直线CD垂直于直线AB于点P,交x轴于点D.

    （1）求出点A、点B的坐标.

    （2）请求出直线CD的解析式.      

    （3）若点M为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点M,使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：黑龙江 题型：填空题

    以方程
    x+y=6
    x-y=4
    的解为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为______．

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