Question

20．若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（3，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=7的解为（　　）

• A． x₁=0，x₂=6
• B． x₁=1，x₂=7
• C． x₁=1，x₂=-7
• D． x₁=-1，x₂=7

Answer 1

分析 由次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（3，0）且平行于y轴的直线，可知抛物线的对称轴为x=3，从而可以求得b的值，从而可以解答方程x²+bx=7．

解答 解：∵二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是经过点（3，0）且平行于y轴的直线，
∴二次函数y=x²+bx的对称轴是x=3，
∴$-\frac{b}{2×1}=3$．
解得，b=-6．
∴x²+bx=7即为x²-6x=7．
解得，x₁=-1，x₂=7．
故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．
故选D．

点评 本题考查抛物线的对称轴和解一元二次方程的相关知识，关键是明确题意，进行正确分析，最终求出问题的答案