Question

5．设 A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+m上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析 根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，由x取1、-2、2时，x取-2时所对应的点离对称轴最近，x取2时所对应的点离对称轴最远，即可得到答案．

解答 解：∵抛物线y=-（x+1）²+m开口向下，对称轴是直线x=-1，
∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，
∵x取2时所对应的点离对称轴最远，x取-2时所对应的点离对称轴近，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向下，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小．