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     如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.

    （1）证明：△ABE≌△DAF；

    （2）若∠AGB=30°，求EF的长.

     


    解：（1）∵四边形ABCD是正方形   

      ∴AB=AD

    在△ABE和△DAF中

    ∴△ABE≌△DAF

    （2）∵四边形ABCD是正方形

    ∴∠1+∠4=900

    ∵∠3=∠4

    ∴∠1+∠3=900

    ∴∠AFD=900

    在正方形ABCD中， AD∥BC

    ∴∠1=∠AGB=300

    在Rt△ADF中，∠AFD=900    AD=2  

    ∴AF=   DF =1

    由(1)得△ABE≌△ADF

    ∴AE=DF=1

    ∴EF=AF-AE=

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    40°
    ．

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    EF
    、
    HG
    、
    EH
    、
    FG
    都是半径为4的圆弧，且
    EH
    、
    FG
    分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为
     
    ．

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    ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
    ②△AMB≌△ENB；
    ③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；
    ⑤当AM+BM+CM的最小值为2
    		3
    时，菱形ABCD的边长为2．

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    如图四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC=6cm，∠BAD=30°，∠B=90°．则CD的长为
    12cm
    12cm
    ．

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    如图四边形ABCD中，CO=AO，BO=DO，AB与AD不相等，则图中有几对全等的三角形．（　　）

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