【题目】点A(3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为_____.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设抛物线上的一个动点P的横坐标为t(0<t<3),过点P作PD⊥BC于点D. ① 求线段PD的长的最大值;② 当BD=2CD时,求t的值;
(3)若点Q是抛物线的对称轴上的动点,抛物线上存在点M,使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形,请求出所有满足条件的点M的坐标.
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【题目】如图所示,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).
(1)作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A′B′C′;
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点的坐标.
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【题目】在两个直角三角形中,若有一组对角对应相等,一组对边对应相等,则这两个直角三角形( )
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 可能全等 D. 以上都不是
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【题目】边长为6的等边△ABC中,点D、E分别在AC、BC边上,DE∥AB,EC=
(1)如图1,将△DEC沿射线BC方向平移,得到△D′E′C′,边D′E′与AC的交点为M,边C′D′与∠ACC′的角平分线交于点N,当CC′多大时,四边形MCND′为菱形?并说明理由.
(2)如图2,将△DEC绕点C旋转∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,连接AD′、BE′.边D′E′的中点为P.
①在旋转过程中,AD′和BE′有怎样的数量关系?并说明理由;
②连接AP,当AP最大时,求AD′的值.(结果保留根号)
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