Question

16．如图，已知AC=BD，AF∥DE，请你添一个条件，∠ACF=∠DBE，使△AFC≌△DEB．

Answer 1

分析 要证明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，AF∥DE，可知一边一角对应相等，故添加一组角∠ACF=∠DBE可利用ASA证明全等．

解答 解：可添加：∠ACF=∠DBE．
∵AF∥DE，
∴∠A=∠D，
在△AFC和△DEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DB}\\{∠ACF=∠EBD}\end{array}\right.$，
∴△AFC≌△DEB（ASA）．
故答案为：∠ACF=∠DBE．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．