Question

已知a，b，c为非零实数，且满足

b+c

a

=

a+b

c

=

a+c

b

=k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）

• A、第一、二、三象限
• B、第二、四象限
• C、第一象限
• D、第二象限

Answer 1

分析：此题要分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况讨论，然后求出k，就知道函数图象经过的象限．

解答：解：分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x，直线过第二、四象限．
综上所述，该直线必经过第二象限．
故选D．

点评：注意此类题要分情况求k的值．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．