Question

已知：如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，若两平行线间的距离为6，则OE=________．

Answer 1

3
分析：作OF⊥AB，OG⊥CD，根据角平分线的性质可得，OE=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．
解答：解：作OF⊥AB，OG⊥CD，
∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，
∴OE=OF=OG，
∵FG=6，
∴OE=3，
故答案为3．
点评：本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．