在 Rt△ABC中．∠C=90°.tanA=$\frac{3}{4}$.AB=10.则BC的长为( )A．5B．6C．7D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．在 Rt△ABC中．∠C=90°，tanA=$\frac{3}{4}$，AB=10，则BC的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$可设BC=3x，则AC=4x，根据AC²+BC²=AB²，即（3x）²+（4x）²=10²，求得x的值即可得．

解答解：如图，

∵Rt△ABC中，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$，
∴设BC=3x，则AC=4x，
∵AC²+BC²=AB²，即（3x）²+（4x）²=10²，
解得：x=2或x=-2（舍）
∴BC=3x=6，
故选：B．

点评本题主要考查解直角三角形，熟练掌握三角函数的定义及勾股定理是解题的关键．

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B．

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C．

$\frac{4}{3}$

D．

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