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    已知：如图，在矩形ABCD中，AF=DE，求证：BE=CF．

    证明：连接BF、CE，
    已知矩形ABCD，∴AB=CD，∠BAF=∠CDE=90°，
    又AF=DE，∴△AFB≌△DEC，
    ∴BF=CE，∠AFB=∠DEC，
    ∵矩形ABCD，AD∥BC，
    ∴∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DEC，
    ∴∠CBF=∠BCE，
    BC=BC，
    ∴△BCF≌△CBE，
    ∴BE=CF．
    分析：先连接BF和CE，根据矩形的性质和已知AF=DE证△AFB≌△DEC，推出BF=CE，然后再由矩形的性质、平行线的性质证明△BCF≌△CBE，从而得证．
    点评：此题考查的知识点是矩形的性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是先作辅助线构三角形全等，再根据矩形的性质证BE、CF所在的三角形全等．
    练习册系列答案
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    A、PE+PF=
    12
    5
    B、
    12
    5
    ＜PE+PF＜
    13
    5
    C、PE+PF=5
    D、3＜PE+PF＜4

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    求⊙D的半径．

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    （1）若AP=
    		5
    ，AB=
    1
    3
    BC，求矩形ABCD的面积；
    （2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．

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    已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一点，CF⊥EF于点F交AB于点E，
    DC
    CF
    =
    1
    2
    ．求AE的长．

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    已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由．

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