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【题目】如图,所有正三角形的一边平行于轴,一顶点在轴上,从内到外,它们的边长依次为2468,…,顶点依次用表示,其中轴、底边、…均相距一个单位,则顶点的坐标是__________的坐标是__________

【答案】

【解析】

根据等边三角形的性质求出第一个三角形的高,然后求出A3O即可得解;先根据每一个三角形有三个顶点确定出A22所在的三角形,再求出相应的三角形的边长以及A22的纵坐标的长度,即可得解.

解:∵△A1A2A3的边长为2,
∴△A1A2A3的高线为
∵A1A2与x轴相距1个单位,
∴A3O=
∴A3的坐标是(0,);
∵22÷3=7…1,
∴A22是第8个等边三角形的第1个顶点,
第8个等边三角形边长为2×8=16,
∴点A22的横坐标为-×16=-8,
∵边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,
∴点A22的纵坐标为-8,
∴点A22的坐标为(-8,-8).
故答案为(-8,-8).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了解家长对学生在校带手机现象的看法某校九年级兴趣小组随机调查了该校学生家长若干名并对调查结果进行整理绘制如下不完整的统计图

请根据以上信息解答下列问题

(1)这次接受调查的家长总人数为________人;

(2)在扇形统计图中很赞同所对应的扇形圆心角的度数

(3)若在这次接受调查的家长中随机抽出一名家长恰好抽到无所谓的家长概率是多少?

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【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数(k>0)的图像交于A,B两点,过点Ax轴的垂线,垂足为M,△AOM面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和P点坐标.

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【题目】已知:四边形 ABCD 内接于⊙O,连接 ACBD,∠BAD+2ACB=180°

1)如图 1,求证:点 A 为弧 BD 的中点;

2)如图 2,点 E 为弦 BD 上一点,延长 BA 至点 F,使得 AF=AB,连接 FE AD 于点 P,过点 P PHAF 于点 HAF=2AH+AP,求证:AH:AB=PE:BE

3)在(2)的条件下,如图 3,连接 AE,并延长 AE 交⊙O 于点 M,连接 CM,并延长 CM AD 的延长线于点 N,连接 FD,∠MND=MEDDF=12sinACBMN=,求 AH 的长.

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【题目】2019·济源一模)为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户, 经市场调查得知,种植草莓不超过20亩时,所得利润 y(元)与种植面积 m(亩)满足关系式y=1500 m;超过20亩时,y=1380m+2400.而当种植樱桃的面积不超过15亩时,每亩可获得利润1800元;超过15亩时,每亩获得利润z(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系式为z=20x+2 100.

1)设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元,直接写出P关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2)如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃,当种植樱桃面积(x亩)满足0x20时,求小王家总共获得的利润w(元)的最大值.

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【题目】已知,如图1,抛物线三点,顶点为点,连接,点为抛物线对称轴上一点,连接,直线过点两点.

1)求抛物线及直线的函数解析式;

2)求的最小值;

3)求证:

4)如图2,若点是在抛物线上且位于第一象限内的一动点,请直接写出面积的最大值及此时点的坐标.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°O是线段BC上一点,以O为圆心,OC为半径作⊙OAB与⊙O相切于点F,直线AO交⊙O于点ED

1)求证:AO是△ABC的角平分线;

2)若tanD,求的值;

3)如图2,在(2)条件下,连接CFAD于点G,⊙O的半径为3,求CF的长.

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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠A90°BC4cm,点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动,过点PPDBC于点D,设BDxcm,△BDP的面积为ycm2(当点P与点B或点C重合时,y的值为0).

小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

1)自变量x的取值范围是______

2)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

y/cm2

0

m

2

n

0

请直接写出m_____n_____

3)如图2,在平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

4)结合画出的函数图象,解决问题:当△BDP的面积为1cm2时,BD的长度约为_____cm.(数值保留一位小数)

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【题目】如图,抛物线 x轴交于点A10),顶点坐标(1n),与y轴的交点在(03),(04)之间(包含端点),则下列结论:abc03a+b0③﹣a1a+bam2+bmm为任意实数);一元二次方程 有两个不相等的实数根,其中正确的有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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