Question

某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从这300名学生中随机抽取30名学生进行测试，测试成绩5分以下（含5分）为不合格，6分至9分（含6分和9分）为良好，10分为优秀．下面是这30名学生的测试成绩表和相应的扇形统计图：

成绩	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	2	4	6	a	7	2	2	b

（1）求出测试成绩表中a和b的值；
（2）求出这30名学生测试成绩的平均数和众数；
（3）请估计该中学九年级300名学生中成绩为优秀的有多少人？

Answer 1

解：（1）b=30×10%=3（人），
良好的人数=30×50%=15（人），
∴a=15-7-2-2=4（人）．
（2）平均数==6.3，
众数=7．
（3）该中学九年级300名学生中成绩为优秀人数=300×10%=30（人）．
分析：（1）根据优秀人数占10%可求出b的值，根据良好的人数占的比例为50%，及7分、8分、9分的人数可得出a的值．
（2）根据平均数及众数的定义即可进行解答．
（3）频数=总数×频率，由此可得出300名学生中成绩为优秀的人数．
点评：本题考查了扇形统计图及图表信息的获取，要求学生能读懂扇形统计图，扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比．理解中位数的概念．能够根据样本估计总体．