【题目】一组数：2，1，3，x，7，﹣9，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中x表示的数为 ．
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， 
在同一条直线上，连结
．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明： 
．
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【题目】探索研究．请解决下列问题：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为 （请画出示意图，并标明必要的角度）．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
（1）通过计算，判断
与ACCD的大小关系；
（2）求∠ABD的度数．
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【题目】阅读下面的材料：
点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.
（1）当A，B两点中有一点在原点时，假设点A在原点，如图①所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|.
① ②
③ ④
（2）当A，B两点都不在原点时
①如图②所示，点A，B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=b-a=|a-b|；
②如图③所示，点A，B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|.
③如图④所示，点A，B在原点的两侧时，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|.
解答下列问题：
（1）数轴上表示4与2015的两点之间的距离为________，数轴上表示-
与-
的两点之间的距离为________，数轴上表示1.28与-8.62的两点之间的距离为__________.
（2）有理数-6和x在数轴上的对应点分别为点A、B，如果|AB|=10，那么x为_________.
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【题目】如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．
（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；
（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；
（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．
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【题目】二次函数y=﹣（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A.向下，直线x=3，（3，2）
B.向下，直线x=﹣3，（3，2）
C.向上，直线x=﹣3，（3，2）
D.向下，直线x=﹣3，（﹣3，2）
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B. “随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
C. 一组数据的中位数可能有两个
D. 一组数据的波动越大，方差越小
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