科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.
①求证：BD⊥CF；
②当AB＝2，AD＝3
时，求线段DH的长．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为______________.
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山东东营卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）
A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：解答题
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：
（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．
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