在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：
（1）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？试说明理由．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学（解析版） 题型：判断题
为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m= ，n= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（陕西卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）
A．65° B．115° C．125° D．130°
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：解答题
在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（
，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为 ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁沈阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？
（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学（解析版） 题型：单选题
某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
A. 100（1+x） B. 100（1+x）2 C. 100（1+x2） D. 100（1+2x）
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,其解集在数轴上表示正确的是（ ）