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如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=数学公式,BC=数学公式,则AB=________.

2+
分析:过点C作CD⊥AB交AB于点D.在Rt△BCD中,根据BC和tanB的值,可求CD和BD;在Rt△ACD中,根据CD和∠A的度数,可求AD,AD+BD的长即为AB的长.
解答:解:如下图,作CD⊥AB于点D.
在Rt△BCD中,tanB=,BC=5,
∴CD=1,BD=2.
在Rt△ACD中,∠A=30°,
∴AD=cot∠A×CD=
∴AB=AD+BD=2+
点评:本题主要考查解直角三角形的方法.作高构造直角三角形是常用的方法之一.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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