Question

如图中的□、△、○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13，
则□、△、○分别代表什么数字？并说明理由．

Answer 1

解：设□=x，△=y，○=z，
由题意得：，
由①-③得：x-y=3，
由②-③得：y=1+z，
∴x=4+z，
把x、y的值代入①得：z=2，
∴x=6，y=3．
即□代表6、△代表3、○代表2．
分析：先设□=x，△=y，○=z，根据题意列出方程2x+y+z=17①，x+2y+z=14②，x+y+2z=13③，然后用加减消元法和代入法解方程即可．
点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．解题的关键是消元，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．