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若图1中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到图2,再将图2中的每一段作类似变形,得到图3,按上述方法继续下去得到图4,则图4中的折线的总长度为(  )

A.2 B. C. D.

 

 

D

 

【解析】

在图2中,折线的长度为:1+=;在图3中,折线的长度为:+×=;在图4中,折线的长度为:+×=,从而可求出折线的总长度.

解:由题意得:在图2中,折线的长度为:1+=

在图3中,折线的长度为:+×=

在图4中,折线的长度为:+×=

故选D.

 

 

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如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C的度数是(  )

A.80° B.70° C.60° D.50°

 

 

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如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,则∠A1=  .∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010,得∠A2010,则∠A2010=  .

 

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

 

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A. B. C. D.

 

 

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如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法进行下去,∠An的度数为  .

 

 

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已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是 (  )

A.30° B.60° C.150° D.30°或150°

 

 

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A.4.5 B.8 C.10.5 D.14

 

 

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