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    已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 （　　）

    A．30° B．60° C．150° D．30°或150°

     

     

    D

     

    【解析】

    读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况．

    【解析】
    ①当为锐角三角形时可以画图，

    高与右边腰成60°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为30°，

    ②当为钝角三角形时可画图，

    此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，

    由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°，

    ∴三角形的顶角为150°，

    故选D．

     

     

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    A．2 B． C． D．

     

     

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    A．50° B．60° C．65° D．80°

     

     

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    A． B． C． D．

     

     

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