Question

因式分解：
（1）ax²-4axy+4ay²
（2）ab+a+b+1．

Answer 1

解：（1）原式=a（x²-4xy+4y²）
=a（x-2y）²；

（2）原式=a（b+1）+（b+1）
=（a+1）（b+1）．
分析：（1）先提公因式a，得到原式=a（x²-4xy+4y²），然后把括号内的利用完全平方公式分解即可；
（2）分为两组（ab+a）和（b+1），则原式=a（b+1）+（b+1），然后提公因式（b+1）即可．
点评：本题考查了分组分解法分解因式：把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法．