D
分析:A、根据平方运算法则即可判定;
B、根据平方运算法则即可判定;
C、根据二次根式的性质即可判定;
D、利用绝对值的定义即可判定.
解答:A、当a=0时,-a
2=0,不是负数,故选项错误;
B、当a=-1时,-(a+1)
2=0,不是负数,故选项错误;
C、当a=0时,-

=0,不是负数,故选项错误;
D、∵|-a|≥0,∴|-a|+1>0,∴-(|-a|+1)一定是负数,故选项正确.
故选D.
点评:此题主要考查了实数的性质及其分类.同时也利用了平方运算法则、绝对值的定义等知识.注意:0既不是正数,也不是负数.