Question

【题目】小丽从学校去图书馆，小红沿同一条路从图书馆回学校，她们同时出发，小丽开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30分钟，小红骑自行车回学校，两人离学校的路程与各自离开出发地的时间（分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）小红骑自行车的速度是_____米/分钟，小丽从学校到图书馆的平均速度是_____米/分钟；

（2）求小丽从学校去图书馆时，与之间的函数关系式；

（3）两人出发后多少分钟相遇，相遇地点离图书馆的路程是多少米．(结果保留一位小数）．

Answer 1

【答案】（1）400，；（2）；（3）相遇地点离图书馆的路程约为．

【解析】

（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；

（2）先分别求出小丽跑步和步行的速度，再根据路程＝速度×时间列出y与x之间的函数关系式即可；

（3）根据两人相向而行，相遇时，两人所行时间相同，路程之和为4000米，进而可求得相遇时的时间，进一步求得相遇地点离图书馆的路程．

解：（1）小红骑自行车的速度：4000÷10＝400，

小丽从学校到图书馆的平均速度：4000÷30＝；

（2）小丽跑步的速度为：2000÷10＝200米/分钟，

步行的速度是(4000－2000)÷(30－10)＝100米/分钟，

∴跑步时与之间的函数关系式为,

步行时与之间的函数关系式为,

即.

（3）由题意得200x＋400x＝4000，

∴,

∴相遇地点离图书馆的路程是.