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    【题目】如图将矩形绕点顺时针旋转得矩形，若，，则图中阴影部分的面积为__________．

    【答案】

    【解析】

    连接BD，BF，根据S阴影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案．

    如图，连接BD，BF，

    在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=BC=2，

    ∴BD=，S矩形ABCD=AB×BC=3×2=6

    ∵矩形BEFG是由矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到的

    ∴BF=BD=，∠DBF=90°，∠CBE=90°，S矩形BEFG= S矩形ABCD=6

    则S阴影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE

    =S矩形ABCD+ S扇形BDF+S矩形BEFG -S矩形ABCD-S扇形BCE

    =

    =

    故答案为：．

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    【题目】2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动．我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生．现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图．

    请你根据以上信息，解答下列问题：

    （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

    （2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？

    （3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

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    【题目】某跳高集训队，对集训队员进行了一次跳高测试，经过统计，将集训队员的测试成绩（单位：m），绘制成尚不完整的扇形统计图（图①）与条形统计图（图②）.

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    （2）求集训队员测试成绩的众数；

    （3）教练发现，测试成绩不包括两名请假的队员，补测后，把这两名队员的成绩（均是0.05的整数倍）与原测试成绩并成一组新数据，求新数据的中位数.

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    【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，其中，，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，直线经过点，，连接．

    （1）求抛物线和直线的解析式：

    （2）若抛物线上存在一点，使的面积是面积的2倍，求点的坐标；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使线段绕点顺时针旋转得到线段，且恰好落在抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说叫理由．

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    【题目】小丽从学校去图书馆，小红沿同一条路从图书馆回学校，她们同时出发，小丽开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30分钟，小红骑自行车回学校，两人离学校的路程与各自离开出发地的时间（分钟）之间的函数图象如图所示．

    （1）小红骑自行车的速度是_____米/分钟，小丽从学校到图书馆的平均速度是_____米/分钟；

    （2）求小丽从学校去图书馆时，与之间的函数关系式；

    （3）两人出发后多少分钟相遇，相遇地点离图书馆的路程是多少米．(结果保留一位小数）．

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    【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于B，CD∥AB，交x轴于C，交反比例函数图象于D，BC＝2，CD＝．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若点P是y轴上一动点，求PA+PB的最小值．

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    【题目】如图，矩形中，AB=8，BC=6，点是射线上一动点，设．过点做射线的垂线段，垂足为，作的垂直平分线交射线于点，交直线于．

    点在边上时．①用含的代数式表示．②当时，直线ON交射线CD于,求CE的长．

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    【题目】为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（ ）．

    A. 监测点 B. 监测点 C. 监测点 D. 监测点

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    （1）分别求出线段AP、CB的长；

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    （3）如果tan∠E=，求DE的长．

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