[题目]如图将矩形绕点顺时针旋转得矩形.若..则图中阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图将矩形绕点顺时针旋转得矩形，若，，则图中阴影部分的面积为__________．

【答案】

【解析】

连接BD，BF，根据S阴影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案．

如图，连接BD，BF，

在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=BC=2，

∴BD=，S矩形ABCD=AB×BC=3×2=6

∵矩形BEFG是由矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到的

∴BF=BD=，∠DBF=90°，∠CBE=90°，S矩形BEFG= S矩形ABCD=6

则S阴影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE

=S矩形ABCD+ S扇形BDF+S矩形BEFG -S矩形ABCD-S扇形BCE

故答案为：．

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