Question

已知：如图17，在△ABC中，AB=AC,点D在AB上，且CB=CD=AD

求：△CBD各角的度数

 

Answer 1

解：∵AB=AC

∴∠B=∠ACB (等边对等角） ...........................2分

∵CB=CD

∴∠B=∠BDC(等边对等角） ...........................4分

∵CD=AD

∴∠A=∠ACD (等边对等角）...........................6分

∵∠BDC=∠A+∠ACD

         =∠A+∠A

         =2∠A...........................8分

∴∠B=∠ACB=∠BDC=2∠A...........................9分

在△ABC中

∠A+∠B+∠ACB=180°

∴∠A+2∠A+2∠A=180°

∠A=36°...........................12分

∴∠B=∠BDC=2X36°=72°...........................13分

∠BCD=180°-∠B-∠BDC

         =180°-72°-72°

         =36°...........................................14分